Proporzione con espressioni di frazioni

Ciao come si trova l'incognita x in questa proporzione con espressioni di frazioni? Spero in un vostro aiuto! :)

[(27)/(5)×((3)/(4)+(1)/(2))+(3)/(2)] : (4-(4)/(5)+(4)/(5)+2+(3)/(2)+(5)/(6)) = x:((2)/(3)+(1)/(3)×(6)/(5)+1+(3)/(5))

Domanda di Alessandra1
Soluzioni

Ciao alessandra1, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Ciao Alessandra1 :)

Dobbiamo trovare il termine incognito nella proporzione

[(27)/(5)×((3)/(4)+(1)/(2))+(3)/(2)] : (4-(4)/(5)+(4)/(5)+2+(3)/(2)+(5)/(6)) = x:((2)/(3)+(1)/(3)×(6)/(5)+1+(3)/(5))

Come prima cosa svolgiamo le operazioni tra frazioni - click!

• (27)/(5)×((3)/(4)+(1)/(2))+(3)/(2) = (27)/(5)×(5)/(4)+(3)/(2) =

(rispettando l'ordine delle operazioni)

= (27)/(4)+(3)/(2) = (27+6)/(4) = (33)/(4)

• 4-(4)/(5)+(4)/(5)+2+(3)/(2)+(5)/(6) =

(eliminando i termini termini opposti)

= 4+2+(3)/(2)+(5)/(6) =

(calcolando il denominatore comune)

= (24+12+9+5)/(6) = (50)/(6) = (25)/(3)

(l'ultima frazione l'abbiamo ridotta ai minimi termini)

• (2)/(3)+(1)/(3)×(6)/(5)+1+(3)/(5) =

(si esegue prima il prodotto)

= (2)/(3)+(2)/(5)+1+(3)/(5) = (10+6+15+9)/(15) = (40)/(15) = (8)/(3)

Nell'ultima frazione, sfruttando i criteri di divisibilità, abbiamo diviso numeratore e denominatore per 5.

-------

La nostra proporzione iniziale la possiamo quindi riscrivere come

(33)/(4):(25)/(3) = x:(8)/(3)

Infine per la proprietà fondamentale delle proporzioni

x = ((33)/(4)×(8)/(3))/((25)/(3)) = (22)/((25)/(3)) =

(per come'è definita una frazione di frazione)

= 22×(3)/(25) = (66)/(25)

Ovvero

x = (66)/(25)

Ti saluto consigliandoti una lettura: espressioni con frazioni - click ;)

Risposta di Omega

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