Soluzioni
  • \{[2x^3+(3-4a)x^2-(2a-3)x-4a+2]:(x-2a+1)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    Uniziamo con la prima parentesi quadra e osserva che

    (3-4a)x^2=3x^2-4ax^2

    Inoltre:

    3x^2= 2x^2+x^2

    Sostituendo:

    \{[2x^3+2x^2+x^2-4ax^2-2ax+3x-4a+2]:(x-2a+1)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    A questo punto effettuiamo una raccoglimento parziale

    \{[2x^2(x+1-2a)+x^2-2ax+3x-4a+2]:(x-2a+1)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    Osserva inoltre che:

    3x=2x+x

    \{[2x^2(x+1-2a)+x^2-2ax+2x+x-4a+2]:(x-2a+1)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    Continuiamo con la messa in evidenza:

    \{[2x^2(x+1-2a)+x(x-2a+1)+2x-4a+2]:(x-2a+1)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    Mettiamo infine in evidenza il 2:

    \{[2x^2(x+1-2a)+x(x-2a+1)+2(x-2a+1)]:(x-2a+1)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    Effettuaiamo una messa in evidenza totale:

    \{[(x-2a+1)(2x^2+x+2)]:(x-2a+1)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    Pertanto la divisione è:

    \{(2x^2+x+2)-2(x-1)^2\}^6:(25x)^4

    Effettuiamo il quadrato del binomio (puoi velocizzare il calcolo con il corrispondente prodotto notevole)

    \{(2x^2+x+2)-2(x^2-2x+1)\}^6:(25x)^4

    Moltiplichiamo per -2

    \{2x^2+x+2-2x^2+4x-2)\}^6:(25x)^4

    Sommiamo i monomi simili:

    \{x+4x)\}^6:(25x)^4

    \{5x\}^6: (25x)^4=

    5^6x^6: ((5^2)^4 x^4)= 5^{6-8}x^{6-4}= 5^{-2}x^2= \frac{x^2}{25}

    Risposta di Ifrit
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