Soluzioni
  • Per effettuare la divisione

    (x^{4m}-16^{n}):(x^m-2^{n})

    ricorreremo alle formule date dai prodotti notevoli, non è necessario ricorrere alla regola di Ruffini, né alla divisione tra polinomi standard.

    Scomponiamo il dividendo secondo la regola della differenza di due quadrati

    a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)

    dove prendiamo a=x^m,\ b=2^n:

    (x^{4m}-16^{n})=(x^{4m}-2^{4n})=(x^m-2^n)(x^m+2^n)(x^{2m}+2^{2n})

    Effettuando la divisione la prima parentesi della scomposizione si elimina, rimane solo

    (x^{4m}-16^{n}):(x^m-2^{n})=(x^m+2^{n})(x^{2m}+2^{2n})

    Il prodotto tra le due parentesi è proprio il risultato dell'esercizio.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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