Soluzioni
  • Ciao Toccithebest, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per derivare

    f(x)=e^{x\sin{(x)}}

    applichiamo il teorema di derivazione della funzione composta: la funzione che stiamo considerando è infatti composizione di due funzioni:

    f(x)=g(h(x))

    dove

    h(x)=x\sin{(x)}

    mentre

    g(y)=e^{y}

    Deriviamo:

    f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)

    la derivata dell'esponenziale resta tale e quale alla funzione

    g'(h(x))=e^{x\sin{(x)}}

    la derivata della funzione h(x) è la derivata di un prodotto, e quindi con l'apposita regola di derivazione

    h'(x)=1\cdot \sin{(x)}+x\cos{(x)}

    In definitiva

    f'(x)=e^{x\sin{(x)}}\left[\sin{(x)}+x\cos{(x)}\right]

    Namasté!

    Risposta di Omega
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