Disequazione di quarto grado per scomposizione

Dovrei scomporre un polinomio per risolvere una disequazione di quarto grado, questa:

2x^4-4x^3 > 0

per poi applicare lo studio del segno del prodotto dei singoli fattori. Io ho iniziato raccogliendo e quindi ho trovato:

2x^3(x-2) > 0

Poi dovrei scomporre ancora una volta ma non riesco a continuare...Grazie :)

Domanda di Marti31
Soluzioni

Ciao Marti31, arrivo!

Risposta di hagrid_ilbotto

Hai scomposto tutto quello che c'era da scomporre! Ora basta studiare il segno dei due fattori, e fare la tabella dei segni:

primo fattore: 2x^3 > 0 

essendo una disequazione monomia con potenza dispari, si ha che questa ha come soluzione x>0

secondo fattore

x > 2.

Facendo la tabella dovrebbe venire x2.

se hai dei dubbi chiedi pure

Risposta di hagrid_ilbotto

Scusa intendevo che dovrebbe venire x2

Risposta di hagrid_ilbotto

Stessa scrittura di prima! Volevo dire x2, scusa!

Risposta di hagrid_ilbotto

Ok per quanto riguarda la scomposizione in fattori ho capito però non riesco a capire perchè il mio libro come risultato dello studio del segno del prodotto mi dia x2...da dove deriva quello zero?

Risposta di Marti31

Ok per quanto riguarda la scomposizione in fattori ho capito però non riesco a capire perchè il mio libro come risultato dello studio del segno del prodotto mi dia x2...da dove deriva quello zero?

Risposta di Marti31

beh, abbiamo detto che i segni dei due fattori sono

x > 0

e

x > 2.

Quindi quando fai la tabella dei segni ottieni 

fattore1:     ----0+++++2+++++

fattore2:     ----0---------2+++++

prodotto:   +++0--------2+++++

Volendo il segno positivo (quello richiesto dall'equazione originale) segliamo i due intervalli

x2

Risposta di hagrid_ilbotto

Ok grazie mille ho capito!! Laughing

Risposta di Marti31

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