Esercizio sulla semplificazione di un'espressione letterale

Question

Buongiorno :D devo semplicemente svolgere questa espressione letterale ;) non ho idea di come si faccia ma conosco il risultato! [(1)/(3)a^(2n−3)−a^(2n−1)a^(−n+2)−2a^(3n−3):a^(2n−4)]^3 GRAZIE! :D

Redazione di YouMath · Accepted Answer

Si tratta di ricordare le proprietà delle potenze e l'ordine delle operazioni: si fanno potenze, poi moltiplicazioni e divisioni, poi somme e differenze. Detto questo ti scrivo i passaggi, se non è chiaro qualcosa chiedi pure: [(1)/(3)a^(2n−3)−a^(2n−1)a^(−n+2)−2a^(3n−3):a^(2n−4)]^3 Prima di tutto usiamo la regola per il prodotto di due potenze [(1)/(3)a^(2n−3)−a^(2n−1−n+2)−2a^(3n−3):a^(2n−4)]^3 poi quella per la divisione [(1)/(3)a^(2n−3)−a^(n+1)−2a^(3n−3−2n+4)]^3 [(1)/(3)a^(2n−3)−a^(n+1)−2a^(n+1)]^3 Adesso sommo i monomi simili [(1)/(3)a^(2n−3)−3a^(n+1)]^3 Ora non resta che applicare la formula del cubo di un binomio per ottenere il risultato. Ti metto sotto il link per un ripasso sui prodotti notevoli! ;)