Esercizio sulla semplificazione di un'espressione letterale

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Buongiorno :D devo semplicemente svolgere questa espressione letterale ;) non ho idea di come si faccia ma conosco il risultato!

 

[(1)/(3)a^(2n-3)-a^(2n-1)a^(-n+2)-2a^(3n-3):a^(2n-4)]^3

 

GRAZIE! :D

Domanda di FrancixD

 
Soluzioni

  • Si tratta di ricordare le proprietà delle potenze e l'ordine delle operazioni: si fanno potenze, poi moltiplicazioni e divisioni, poi somme e differenze.

    Detto questo ti scrivo i passaggi, se non è chiaro qualcosa chiedi pure:

    [(1)/(3)a^(2n-3)-a^(2n-1)a^(-n+2)-2a^(3n-3):a^(2n-4)]^3

    Prima di tutto usiamo la regola per il prodotto di due potenze

    [(1)/(3)a^(2n-3)-a^(2n-1-n+2)-2a^(3n-3):a^(2n-4)]^3

    poi quella per la divisione

    [(1)/(3)a^(2n-3)-a^(n+1)-2a^(3n-3-2n+4)]^3

    [(1)/(3)a^(2n-3)-a^(n+1)-2a^(n+1)]^3

    Adesso sommo i monomi simili

    [(1)/(3)a^(2n-3)-3a^(n+1)]^3

    Ora non resta che applicare la formula del cubo di un binomio per ottenere il risultato.

    Ti metto sotto il link per un ripasso sui prodotti notevoli! ;)

    Risposta di hagrid_ilbotto
 
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