Esercizio sulla semplificazione di un'espressione letterale

Buongiorno :D devo semplicemente svolgere questa espressione letterale ;) non ho idea di come si faccia ma conosco il risultato!

[(1)/(3)a^(2n−3)−a^(2n−1)a^(−n+2)−2a^(3n−3):a^(2n−4)]^3

GRAZIE! :D

Domanda di FrancixD
Soluzione

Si tratta di ricordare le proprietà delle potenze e l'ordine delle operazioni: si fanno potenze, poi moltiplicazioni e divisioni, poi somme e differenze.

Detto questo ti scrivo i passaggi, se non è chiaro qualcosa chiedi pure:

[(1)/(3)a^(2n−3)−a^(2n−1)a^(−n+2)−2a^(3n−3):a^(2n−4)]^3

Prima di tutto usiamo la regola per il prodotto di due potenze

[(1)/(3)a^(2n−3)−a^(2n−1−n+2)−2a^(3n−3):a^(2n−4)]^3

poi quella per la divisione

[(1)/(3)a^(2n−3)−a^(n+1)−2a^(3n−3−2n+4)]^3

[(1)/(3)a^(2n−3)−a^(n+1)−2a^(n+1)]^3

Adesso sommo i monomi simili

[(1)/(3)a^(2n−3)−3a^(n+1)]^3

Ora non resta che applicare la formula del cubo di un binomio per ottenere il risultato.

Ti metto sotto il link per un ripasso sui prodotti notevoli! ;)

Risposta di: Redazione di YouMath
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