Espressione con potenze di monomi, esercizio

Buongiorno, vi chiedo un aiutino per semplificare questa espressione con le potenze dei monomi? Grazie mille...

 

[(-4x^4y^3z^3)^3 : (-2x^3y^2z^2)^2 + 18x^6y^5z^5] : (x^3y^2z)^2-yz^3

 

x indica il segno di moltiplicazione.

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di estateAmarena

Soluzioni

  • Ciao estateAmarena :)

    Per semplificare l'espressione

    [(-4x^4y^3z^3)^3 : (-2x^3y^2z^2)^2 + 18x^6y^5z^5] : (x^3y^2z)^2-yz^3

    dobbiamo sapere come si eseguono le operazioni tra monomi. Iniziamo con il calcolare le potenze

    (-4x^4y^3z^3)^3=-64x^{12}y^9z^9

    (-2x^3y^2z^2)^2=4x^6y^4z^4

    (x^3y^2z)^2=x^6y^4z^2

    Sostituiamo nell'espressione iniziale

    [-64x^{12}y^9z^9 : 4x^6y^4z^4 + 18x^6y^5z^5] : x^6y^4z^2 - yz^3

    Rispettando l'ordine delle operazioni, all'interno della coppia di quadre eseguiamo la divisione. Quasi inutile dire che è indispensabile conoscere le proprietà delle potenze - click!

    -64x^{12}y^9z^9 : 4x^6y^4z^4 = -16x^6y^5z^5

    Ci siamo quindi ricondotti a

    [-16x^6y^5z^5 + 18x^6y^5z^5] : x^6y^4z^2 - yz^3

    Dalla somma dei due monomi all'interno delle parentesi vien fuori

    2x^6y^5z^5 : x^6y^4z^2 - yz^3

    Svolgendo la divisione vengon fuori due monomi simili che possiamo sottrarre

    2yz^3 - yz^3=yz^3

    Abbiamo finito. ;)

    Risposta di Omega
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