Soluzioni
  • Vediamo i relativi esempi con le spiegazioni del caso.

    Consideriamo la generica equazione della retta in forma esplicita

    y=mx+q

    due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare m, quindi come rette parallele possiamo considerare

    y=x

    y=x+2

    Mettendole a sistema, naturalmente, otteniamo un sistema impossibile, il che vuol dire: le due rette non hanno alcuna intersezione.

    D'altra parte, due rette sono sovrapposte se...coincidono. Prendiamo

    y=x+5

    y=x+5

    e mettiamone a sistema le equazioni. Si ottiene un sistema indeterminato, che ha cioè infinite soluzioni: tutte le soluzioni sono le intersezioni tra le due rette. Essendovi infinite intersezioni, le due rette necessariamente coincidono.

    Infine, per determinare due rette incidenti possiamo considerare

    y=x

    y=-x-2

    mettendole a sistema otteniamo un sistema con una e una sola soluzione, il che significa: le due rette si intersecano in un solo punto, e dunque sono incidenti.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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