Soluzioni
  • a) La scrittura -(-a) rappresenta:

    1) un numero negativo

    2) un numero positivo o nullo

    3) l'opposto di a

    4) l'inverso di a

    5) a

    La risposta è la 5, infatti non possiamo sapere se a sia positivo o negativo, semplicemente -(-a) è l'opposto di -a, cioè a.

    A proposito: per inverso si intende il reciproco. ;)

     

    b) L'uguaglianza (a-b)3 = (b-a)3:

    1) non è mai vera

    2) è vera solo se a=b

    3) è vera solo se a≥b

    4) è vera solo se a

    5) è sempre vera

    Sviluppiamo i calcoli con la regola per il cubo di un binomio

    (a-b)^3=(b-a)^3

    a^3-b^3-3a^2b+3ab^2=b^3-a^3-3ab^2+3a^2b

    2a^3-2b^3-6a^2b+6ab^2=0

    2(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2)=0

    a^3-b^3-3a^2b+3ab^2=0

    (a-b)^3=0

    Questa equazione è vera se e solo se a=b. La risposta corretta è la 2.

     

    c) Quale fra le seguenti proposizioni è VERA?

    1) |x|=x se x≤0

    2) |x|

    3) |x|=-x se x>0

    4) |x|=x se x>0

    5) |x|

    La risposta corretta è la 4 per definizione di valore assoluto di un intero.

     

    d) Due numeri interi a e b sono discordi. La loro somma è:

    1) sempre positiva

    2) sempre negativa

    3) positiva se |a|>|b| e a>0

    4) negativa se |a|>|b| e a>0

    5) nulla

    La risposta corretta è la 3 per definizione di modulo.

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiVarie
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAVita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica