Problema sui triangoli rettangoli notevoli di seconda liceo

Tutto chiaro! :)

Per risolvere il problema bisogna conoscere le relazioni tra i cateti e l'ipotenusa in triangoli rettangoli con angoli particolari, nel nostro caso le relazioni per triangoli rettangoli con angoli acuti di 30° e 60°.

In un triangolo rettangolo con una tale coppia di angoli acuti, infatti, chiamando la misura dell'ipotenusa abbiamo che:

- il cateto che si oppone all'angolo di 30° misura ;

- il cateto che si oppone all'angolo di 60° misura .

L'altezza del triangolo rettangolo relativa all'ipotenusa divide il triangolo rettangolo in due triangoli rettangoli: e .

Di tali triangoli non è difficile vedere che, dato che , ed essendo , risulta:

con le precedenti relazioni tra cateti ed ipotenusa e cominciando a determinare le misure dei cateti nel triangolo rettangolo si possono poi determinare le misure dell'ipotenusa e del cateto del triangolo rettangolo .

Credi di riuscire a completare l'esercizio con questa procedimento?

Namasté!