Soluzioni
  • Ciao Enzo9494 :)

    Per risolvere la seguente espressione letterale

    \left[\left(\frac{1}{3}abc\right)^2+\left(\frac{1}{2}a^2b^2c^2\right)^2:\left(\frac{3}{4}abc\right)^2-\frac{3}{4}abc \times \left(-\frac{2}{9}abc\right)\right]^2 : \left(\frac{5}{18}abc - abc\right)^2

    è necessario sapere come si svolgono le operazioni tra monomi - click! Innanzitutto calcoliamo le potenze dei monomi all'interno della coppia di parentesi quadre

    \left[\frac{1}{9}a^2b^2c^2+\frac{1}{4}a^4b^4c^4:\frac{9}{16}a^2b^2c^2-\frac{3}{4}abc \times \left(-\frac{2}{9}abc\right)\right]^2 : \left(\frac{5}{18}abc - abc\right)^2

    Dobbiamo ora rispettare l'ordine delle operazioni; procediamo quindi dapprima con il calcolo della divisione e della moltiplicazione

    \frac{1}{4}a^4b^4c^4:\frac{9}{16}a^2b^2c^2=\frac{4}{9}a^2b^2c^2

    -\frac{3}{4}abc \times \left(-\frac{2}{9}abc\right)=+\frac{1}{6}a^2b^2c^2

    Sostituendo nell'espressione precedente ritroviamo una somma tra monomi simili

    \left[\frac{1}{9}a^2b^2c^2+\frac{4}{9}a^2b^2c^2+\frac{1}{6}a^2b^2c^2\right]^2 : \left(\frac{5}{18}abc - abc\right)^2=

    =\left[\frac{2+8+3}{18}a^2b^2c^2\right]^2 : \left(\frac{5-18}{18}abc\right)^2=

    =\left[\frac{13}{18}a^2b^2c^2\right]^2 : \left(\frac{-13}{18}abc\right)^2

    Calcoliamo le potenze ed infine la divisione tra i due monomi

    \frac{169}{324}a^4b^4c^4 : \frac{169}{324}a^2b^2c^2=a^2b^2c^2

    Abbiamo finito. :)

    Risposta di Galois
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