Ciao Nello, arrivo a risponderti...
Per risolvere la disequazione
che riscriviamo come
dobbiamo procedere come descritto qui:
https://www.youmath.it/lezioni/algebra-elementare/disequazioni/192-disequazioni-irrazionali.html
e dunque dobbiamo risolvere due sistemi di disequazioni, di cui dobbiamo unire le soluzioni.
Il primo sistema è
il secondo è
Occupiamoci del primo
che ha soluzioni
Passiamo al secondo
La terza disequazione la risolviamo a parte:
eleviamo entrambi i membri al cubo
scomponiamo
per cui
Semplifichiamo dividendo per
entrambi i membri, essendo
una quantità sempre positiva (a patto che
, ma questo è garantito dalla seconda disequazione del sistema)
E risolvendo la disequazione, si trova che non ha soluzioni.
Il secondo sistema è impossibile, quindi l'insieme delle soluzioni è vuoto. L'unione dell'insieme delle soluzioni del primo sistema con le soluzioni del secondo sistema (ins. vuoto) equivale all'insieme delle soluzioni della disequazione iniziale, che è
Namasté!
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