Problemi con M.C.D e m.c.m.

Intanto premetto che qui su YM c'è una lezione con metodi di risoluzione degli esercizi ed esempi sul minimo comune multiplo, che ti suggerisco di leggere. È piuttosto semplice. ;)

Primo esercizio

Per il primo esercizio dobbiamo calcolare il minimo comune multiplo tra i numeri 3, 2, 5.

Vediamo il perché: se oggi il rappresentante ha visitato i tre negozi, la prossima volta che li visiterà nuovamente sarà tra un numero di mesi che è il più piccolo tra i multipli comuni ai tre giorni 3, 2 e 5.

Di conseguenza il procedimento è il seguente: consideri i numeri 3, 2, 5 e calcoli il loro minimo comune multiplo.

Dato che tutti e tre i numeri sono numeri primi, non dobbiamo fare altro che calcolare il loro prodotto

e quindi la risposta al quesito è: 30 mesi.

Per gli altri esercizi procediamo allo stesso modo.

Secondo esercizio

Dobbiamo ragionare in modo analogo al primo esercizio e calcolare il minimo comune multiplo tra 18, 12 e 30.

Per procedere al calcolo in questo caso ci servono le rispettive scomposizioni in fattori primi:

per cui il minimo comune multiplo è:

e la soluzione dell'esercizio è: 180 giorni.

Terzo esercizio

Sempre lo stesso procedimento: calcoliamo il minimo comune multiplo tra 3 e 5:

Partendo da martedì, conti i giorni della settimana, ricordando che dopo 14 giorni il giorno della settimana è sempre martedì, per cui il quindicesimo necessariamente sarà mercoledì.

Tutto qui. In caso di necessità ti lascio il link al tool per il mcm online. ;)