Soluzioni
  • Abbiamo il centro di coordinate:

    C(2,-2)

    Inoltre sappiamo che la circonferenza è tangente alla retta di equazione

    Y: x=0

    Quello che ci manca della circonferenza è il raggio, che corrisponde alla distanza tra la retta in questione il centro.

    Dunque dobbiamo calcolare la distanza tra Y e il centro.

    Esiste una formula per determinare la distanza punto-retta nel piano ed è la seguente:

    Siano:

    t: ax+by+c=0 l'equazione in forma implicita di una retta.

    P(x_0, y_0) un punto del piano. allora

    \mbox{distanza}(t, P)= \frac{|a x_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

    Applichiamo questa formula nel nostro caso:

    r=\mbox{distanza}(Y, C)=\frac{x_0}{\sqrt{1}}= 2

    Abbiamo il raggio! Ottimo

    Rircorando che l'equazione della circonferenza è:

    (x-x_0)^2+(y-y_0)^2= r^2

    dove x_0, y_0 sono le coordinate del centro e r il raggio, abbiamo:

    (x-2)^2+(y-(-2))^2= 2^2

    Facendo i conti:

    x^2-4x+4+y^2+4y+4-4=0

    x^2+y^2-4x+4y+4=0

    Risposta di Ifrit
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