Soluzioni
  • Per prima cosa calcoliamo, grazie alla formula inversa del volume, l'area di base del parallelepipedo rettangolo.

    S_{base} = V:h= 23085\,\, cm^3: 19\,\, cm= 1215\,\, cm^2

    Chiamiamo a, b le dimensioni della base: sappiamo che

    a\times b = 1215\,\, cm^2

    e che 

    a = \frac{3}{5}b

    ovvero conosciamo il prodotto tra le dimensioni del rettangolo di base e il loro rapporto, possiamo quindi utilizzare le formule per il calcolo della lunghezza sui segmenti con prodotto e rapporto.

    Per prima cosa moltiplichiamo numeratore e denominatore della frazione \frac{3}{5} . Divideremo l'area di base per il risultato che abbiamo ottenuto, in questo modo avremo l'area del quadrato unitario:

    A_{Q}=(a\times b):(3\times 5) = 1215\,\,cm^2: 15=81\,\,cm^2

    Calcoliamo il lato del quadrato usando le formule inverse

    \ell=\sqrt{A_{Q}}=\sqrt{81} = 9\,\, cm

    A questo punto potremo calcolare le dimensioni del rettangolo di base:

    a=3\times \ell= 3\times 9\,\,cm =27\,\,cm

    b=5\times \ell= 5\times 9\,\,cm = 45\,\,cm

    Perfetto! Abbiamo gli ingredienti per determinare il perimetro di base:

    P_{base}=2\times (a+b)= 2\times (27+45)\,\,cm= 144\,\,cm

    Risposta di Omega
 
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