Calcolare mcm tra polinomi

Chiedo scusa, ma non riesco a capire come si calcola il mcm tra polinomi. Potreste spiegarmelo mostrandomi come fare in questo esercizio?

y^2-4 , y^2-4y+4 , y^3-2y^2-4y+8

Grazie!

Domanda di nhyköhll
Soluzioni

Ciao Nhykohll, un attimo di pazienza e sono da te Wink

Risposta di Omega

Per prima cosa dobbiamo scomporre in fattori irriducibili i polinomi dati: indico scomposizione e metodo usato

y^2-4 = (y-2)(y+2)

con la regola del falso quadrato.

y^2-4y+4 = (y-2)^2

quadrato di un binomio

y^3-2y^2-4y+8 = y^2(y-2)-4(y-2) = (y^2-4)(y-2) = (y+2)(y-2)(y-2)

con il raccoglimento parziale e la regola del falso quadrato.

Ora per determinare il Massimo Comun Divisore dobbiamo prendere solamente i divisori comuni a tutti i polinomi, contandoli tante volte quante compaiono in ognuna delle scomposizioni, e moltiplicandoli tra loro. Abbiamo solamente (y-2) in comune (contato una sola volta), quindi

MCD → (y-2)

Potrebbero interessarti le lezioni ed esercizi presenti qui

lezioni sui polinomi

e qui

esercizi sui polinomi

Namasté!

Risposta di Omega

Grazie 1000 , siete sempre gentilissimi!!

Risposta di nhyköhll

Domande della categoria Superiori - Algebra
Esercizi simili e domande correlate