Semplificare espressioni letterali

Ciao a tutti mi spiegate come si semplificano queste due espressioni letterali? Come si fanno? Grazie mille :)

 

(1+3x)^2-(3x-5)(3x+5)

 

(x+y)^2-(2x+3y)(2x-3y)

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di garfy

 
Soluzioni

  • Ciao Garfy: e il testo introduttivo?

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Per semplificare l'espressione

    (1+3x)^2-(3x-5)(3x+5)

    ci tornano molto utili i prodotti notevoli.

    Prima di tutto calcoliamo il quadrato del binomio

    1+6x+9x^2-(3x-5)(3x+5)

    poi calcoliamo il prodotto tra i due binomi che restano con la regola della somma per differenza

    1+6x+9x^2-(9x^2-25)

    cambiamo segno ai termini dellla parentesi

    1+6x+9x^2-9x^2+25

    e sommiamo e sottraiamo tra loro i monomi simili:

    6x+26

     

    Allo stesso modo per il secondo esercizio:

    (x+y)^2-(2x+3y)(2x-3y)

    prima il quadrato del binomio

    x^2+2xy+y^2-(4x^2-9y^2)

    poi la somma per differenza

    x^2+2xy+y^2-4x^2+9y^2

    ed infine la somma di termini simili

    2xy+10y^2-3x^2

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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