Soluzioni
  • Ciao Killy_emancipate arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Allora abbiamo la funzione:

    f(x)= \frac{x^2+4}{x^2-4}

    La prima cosa da fare è determinare il dominio, in questo caso abbiamo una frazione che è ben definita se il denominatore è diverso da zero:

    x^2-4\ne 0\iff x\ne -2\vee x\ne 2

    Il dominio pertanto sarà:

    \mbox{dom}(f)= \{x\in \mathbb{R}: x\ne -2\vee x\ne 2\}

    Vediamo l'intersezione con gli assi:

    Asse X:

    Dobbiamo risolvere l'equazione:

    f(x)=0\iff \frac{x^2+4}{x^2-4}=0\iff x^2+4=0

    Ora l'equazione:

    x^2+4=0\implies x^2=-4

    non ammette soluzioni, di conseguenza non abbiamo intersezione con l'asse X.

    Abbiamo però intersezione con l'asse Y e per determinarla è sufficiente valutare la funzione in 0:

    f(0)= \frac{0^2+4}{0^2-4}= -1

    Il punto di intersezione con l'asse Y è quindi (0, -1).

    Fino ad ora è tutto chiaro?

    Risposta di Ifrit
  • si fino a qui è chiaro

    Risposta di Killy_Emancipate
  • Mi intrometto solamente perché Ifrit ha avuto un imprevisto Wink

    Potrebbero tornarti molto utili le dritte che diamo in questa sezione del sito: in mezz'ora hai letto tutto, puoi addirittura scegliere le parti dello studio che ti interessano a livello pratico: studio di funzione.

    Per il resto, sappi che qui su YM c'è anche un tool per disegnare il grafico di funzioni online

    Namasté!

     

    Risposta di Omega
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