Soluzioni
  • Il peso specifico dell'acqua ad una temperatura di 4 °C è pari a 1 chilogrammo al decimetro cubo

    Ps_{_{acqua}} \ = \ 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} \ \to \ 4 \ ^{\circ}\mbox{C}

    In realtà a tale temperatura il Ps dell'acqua è di 0,9999720 kg/dm3, ma per facilitare la risoluzione degli esercizi lo si approssima ad 1 kg/dm3.

    Alcuni libri di testo preferiscono usare i grammi al centimetro cubo (g/cm3) o in chilogrammi al metro cubo (kg/m3).

    Il peso specifico dell'acqua in g/cm3 è

    Ps_{_{acqua}} \ = \ 1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} \ \to \ 4 \ ^{\circ}\mbox{C}

    mentre in kg/m3 è

    Ps_{_{acqua}} \ = \ 1000 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ \to \ 4 \ ^{\circ}\mbox{C}

     

    Peso specifico acqua e temperatura

    Il peso specifico dell'acqua dipende dalla temperatura e in particolare, partendo da 100 °C, aumenta al diminuire della temperatura fino a raggiungere il valore massimo a 3,98 °C. Dai 3,98 °C in giù il peso specifico dell'acqua diminuisce.

    Nella tabella seguente abbiamo riportato il valore preciso del peso specifico dell'acqua distillata a varie temperature esprimendo i risultati nelle tre unità di misura introdotte poc'anzi.

     

    Temperatura (°C)

    Peso specifico dell'acqua (kg/dm3 = g/cm3)

    Peso specifico dell'acqua (kg/m3)

    100

    0,9584

    958,4

    80

    0,9718

    971,8

    60

    0,9832

    983,2

    40

    0,9922

    992,2

    30

    0,9956502

    995,6502

    25

    0,9970479

    997,0479

    22

    0,9977735

    997,7735

    20

    0,9982071

    998,2071

    15

    0,9991026

    999,1026

    10

    0,9997026

    999,7026

    4

    0,9999720

    999,9720

    3,8

    0,9999729

    999,9729

    0

    0,9998395

    999,8395

    -10

    0,998117

    998,117

    -20

    0,993547

    993,547

    -30

    0,983854

    983,854

     

    Peso specifico dell'acqua non distillata

    I valori riportati finora valgono per l'acqua distillata. Se abbiamo a che fare con acqua non distillata, qual è l'acqua di rubinetto o l'acqua di mare, il peso specifico dell'acqua aumenta con l'aumentare dei sali in essa disciolti.

    Ad esempio, il peso specifico dell'acqua di mare con una salinità del 3% e ad una temperatura di 20 °C è di 1020 kg/m3, ben superiore al Ps dell'acqua distillata alla stessa temperatura.

     

    Osservazione sull'unità di misura (per studenti di scuola superiore ed universitari)

    I lettori più preparati ed attenti avranno notato che le unità di misura usate per esprimere il peso specifico sono le stesse che si usano per la densità. Visto che densità e peso specifico sono due concetti ben distinti, è necessario fare qualche piccola precisazione che però riserviamo a chi ha già studiato un po' di Fisica.

    In caso contrario potete fermarvi qui con la lettura e magari leggere la nostra lezione sul peso specifico.

    Per agevolare i ragazzi delle scuole medie, proprio come fatto finora, come unità di misura per il peso specifico si usano il kg/dm3, il g/cm3 ed il kg/m3 che in realtà sono le misure che esprimono la densità dell'acqua.

    In questa scelta si sta però sottintendendo un grande abuso di notazione. Infatti il peso specifico è dato dal rapporto tra il peso ed il volume di una sostanza; chi ha già studiato Fisica saprà che il peso è una forza e come tale non si può esprimere in chilogrammi o in grammi.

    Le unità di misura corrette da utilizzare per esprimere il peso specifico sono allora il chilogrammo forza al decimetro cubo (kgf/dm3), il chilogrammo forza al metro cubo (kgf/m3) ed il grammo forza al centimetro cubo (gf/cm3).

    Fortunatamente però sulla Terra il valore numerico del chilogrammo coincide con quello del chilogrammo forza, così come il valore numerico del grammo coincide con quello del grammo forza e questo giustifica tale abuso di notazione.

    Per saperne di più abbiamo approfondito questo aspetto spiegando la differenza tra densità e peso specifico - click!

     

    Peso specifico dell'acqua in newton al metro cubo

    Quando si intraprendono gli studi liceali ed universitari, onde evitare di far confusione si preferisce esprimere il peso specifico in newton al metro cubo (N/m3), utilizzando cioè le unità di misura fondamentali per peso e volume del Sistema Internazionale.

    Il peso specifico dell'acqua (a 4 °C) in N/m3 è

    Ps_{_{acqua}} \ = \ 9810 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^3} \ \to \ 4 \ ^{\circ}\mbox{C}

    Per convertire tutti i valori della tabella in tale unità di misura basta moltiplicare i valori del peso specifico espressi in kg/m3 per 9,81 m/s2 che è il valore, assunto costante, dell'accelerazione di gravità terrestre.

    Esempio

    Ad esempio, il peso specifico dell'acqua a 20 °C in N/m3 è

    \begin{align*}Ps_{_{acqua}} \ (\mbox{a 20 } ^\circ\mbox{C}) \ & = \ 998,2071 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ = \ \left(998,2071 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \ \cdot \ \left(9,81 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \ \simeq \\ & \simeq \ 9792 \ \left(\frac{\mbox{kg}\cdot \mbox{m}}{\mbox{s}^2} \ \cdot \ \frac{1}{\mbox{m}^3}\right) \ = \ 9792 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^3}\end{align*}

     

    Per leggere tutto quello che c'è da sapere sulla densità dell'acqua - click!

    Risposta di Galois
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