Soluzioni
  • Ciao Dam, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Richiamiamo rapidamente il primo teorema di Euclide (nel formulario del link trovi enunciati e spiegazione riguardo al primo e al secondo teorema):

    "in un triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del medesimo cateto sull'ipotenusa".

    Disegna la figura e chiama:

    - AM la proiezione di AH su AB

    - AN la proiezione di AH su AC

    Dopo una rapida riflessione di 5 minuti XD consideriamo i triangoli rettangoli ABH,AHC. Applichiamo il primo teorema di Euclide considerando, in entrambi i casi, AH come cateto. Abbiamo subito

    AB:AH=AH:AM

    AC:AH=AH:AN

    Nei rispettivi casi usiamo una nota proprietà delle proporzioni: il prodotto tra i medi proporzionali è uguale al prodotto tra gli estremi.

    AH^2=AB\cdot AM

    AH^2=AC\cdot AN

    Confrontiamo le due uguaglianze

    AB\cdot AM=AC\cdot AN

    Due rettangoli sono equivalenti se hanno la stessa area, e l'area di un rettangolo è il prodotto tra i due lati.

    La colazione è servita...Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • GRANDE :D

    Risposta di Dam
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