Soluzioni
  • Avendo il diametro della circonferenza e gli estremi di quest'ultimo conosciamo sia il centro della circonferenza (dato dal punto medio) sia il raggio che è la metà della lunghezza del diametro.

    La prima cosa da fare quindi è quella di determinare il punto medio tra i punti A e B che chiamo C:

    C\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)

    C\left(\frac{-3+5}{2}, \frac{1+(-2)}{2}\right)

    C\left(1,-\frac{1}{2}\right)

    Queste sono le coordinate del centro.

    Adesso calcoliamo la distanza tra i punti A e B, rappresenta la lunghezza del diametro:

    AB= \sqrt{(-3-5)^2+(1-(-2))^2}= \sqrt{64+9}= \sqrt{73}

    Di conseguenza:

    r= \frac{AB}{2}= \frac{\sqrt{73}}{2}

    Avendo il raggio e le coordinate del centro possiamo calcolare l'equazione della circonferenza:

    c: (x-x_C)^2+(y-y_C)= r^2

    \left(x-1\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2= \left(\frac{\sqrt{73}}{2}\right)^2

    Svolgendo i conti otterrai che l'equazione è:

    x^2+y^2-2x+y-17=0

    Risposta di Ifrit
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