Soluzioni
  • Dato che il perimetro di base è 2p=115,2cm e dato che la piramide è regolare quadrangolare, la base è un quadrato e dunque calcoliamo la misura dello spigolo di base come

    l=\frac{2p}{4}=\frac{115,2}{4}=28,8cm

    L'area della superficie di base è dunque

    S_{base}=l^2=28,8^2=829,44cm^2

    Dalla formula per il volume della piramide

    V=\frac{S_{base}\times h}{3}

    ricaviamo l'altezza

    h=\frac{3V}{S_{base}}=\frac{3\times 764,960}{829,44}=2,76cm

    (questo se 764,960 è un numero decimale e non intendevi 764.960)

    Con la misura dell'altezza e del lato di base calcoliamo l'apotema, usando il teorema di Pitagora

    a=\sqrt{h^2+\left(\frac{l}{2}\right)^2}=\sqrt{2,76^2+14,4^2}\simeq 14,66cm

    A questo punto calcoliamo l'area di uno dei quattro triangoli dche costituiscono la superficie laterale (l'altezza di ciascuno di questi quattro triangoli è l'apotema della piramide e la base lo spigolo di base della piramide)

    A_{tr}=\frac{a\times l}{2}=211,104cm^2

    e quindi l'area della superficie laterale è

    S_{lat}=4\times A_{tr}=844,416cm^2

    e l'area della superficie totale è

    S_{tot}=S_{base}+S_{lat}=1673,856

    Non torna il risultato: ricontrolla i dati che hai postato, cortesemente...

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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