Peso del prisma pentagonale regolare

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Ciao, ho da fare per casa un problema sul prisma pentagonale regolare, con il peso specifico. Mi spiegate per favore lo svolgimento che non sono riuscito a risolverlo?

Un prisma regolare pentagonale di vetro pesa 8,6 kg. Calcola la misura della sua altezza sapendo che ha lo spigolo di base lungo 10 cm, e che il peso specifico del vetro è 2,5.

Domanda di garfy

 
Soluzioni

  • Ciao Garfy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • grazie tante

    Risposta di garfy

  • Innanzitutto ti suggerisco di tenere aperto il formulario sul prisma regolare. Indichiamo con ρ il peso specifico, che si calcola come rapporto tra peso e volume del solido

    ρ = (P)/(V)

    Invertiamo la formula

    V = (P)/(ρ)

    Attenzione alle unità di misura: il peso specifico che hai indicato è in g/cm^3, quindi prima di fare i calcoli esprimiamo il peso in grammi:

    P = 8,6Kg = 8600g

    Calcoliamo il volume

    V = (8600)/(2,5) = 3440cm^3

    D'altra parte il volume di un prisma si calcola come

    V = S_(base)×h

    quindi se invertiamo la formula

    h = (V)/(S_(base))

    e quindi dobbiamo calcolare la superficie di base, che è l'area di un pentagono regolare: usiamo la formula per l'area di un pentagono (clicca qui per tutte le formule dei poligoni regolari)

    S_(base) = 1,72×l^2 = 1,72×100 = 172cm^2

    e quindi l'altezza del prisma è data da

    h = (V)/(S_(base)) = (3440)/(172) = 20cm

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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