Area dei triangoli in un rettangolo

Premessa: qui trovi le formule sul rettangolo, mentre qui trovi le formule sul triangolo qualsiasi. Sappiamo che:

Dividendo a metà il rettangolo ABCD otterremo un altro rettangolo AEHD (dove H è il punto medio del lato DC) , che ha area:

A questo punto osserviamo che il triangolo di vertici AED è la metà del rettangolo di vertici AEHD, di conseguenza:

Osserviamo inoltre che il triangolo di vertici DBC è la metà del rettangolo ABCD di conseguenza:

Osserviamo ora che l'area del triangolo di vertici DEB è data dalla differenza delle aree dei triangoli di vertici DBA e AED.

Spero di essere stato chiaro, se hai dei dubbi chiedi pure. :)