Soluzioni
  • Ciao Lely91, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Così è un po' generico Laughing ad ogni modo se stiamo parlando di una curva descritta in forma di equazioni parametriche (due eq.) nel piano cartesiano, tale curva dipenderà da un solo parametro, chiamiamolo t.

    Quando è possibile farlo, si inverte una delle due equazioni in favore di t e si sostituisce tale espressione nella restante equazione. In questo modo si può passare alla forma cartesiana.

    Nota che il "quando è possibile farlo" si riferisce al fatto che la funzione che definisce l'equazione parametrica:

    - sia invertibile;

    - se è invertibile, che ammetta un'inversa con un'espressione analitica (in termini di funzioni elementari)

    Questo non è sempre possibile; oltre tutto, non è sempre conveniente procedere in questo modo. Ad esempio, nel caso delle semplicissime equazioni parametriche della circonferenza di raggio r (dove r non è un parametro bensì una costante perché stiamo parlando di una curva e non del cerchio in esso contenuta)

    \left\{\begin{matrix}x=r\cos{(\theta)}\\ y=r\sin{(\theta)}\end{matrix}

    non si procede invertendo una delle due funzioni x=x(\theta) o y=y(\theta), bensì si osserva direttamente che, grazie all'identità fondamentale della trigonometria

    x^2+y^2=r^2

    che è l'equazione cartesiana della curva considerata.

    Come vedi l'argomento non permette una semplice generalizzazione...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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