Ciao Lucabig, arrivo a risponderti...
Per risolvere l'esercizio, è sufficiente applicare uno dei criteri di similitudine tra triangoli, in particolare il criterio per il quale due triangoli sono simili (vale a dire, hanno i lati corrispettivi proporzionali) se hanno i rispettivi angoli congruenti.
Consideriamo i triangoli
. Essi sono simili in quanto:
- coincidono gli angoli
(sono sovrapposti)
- coincidono gli angoli
(angoli corrispondenti)
- coincidono gli angoli
(angoli corrispondenti)
Quindi i due triangoli considerati sono simili: se ora osserviamo che la bisettrice uscente dal vertice
divide l'angolo
in due angoli uguali, basterà osservare con un ragionamento del tutto analogo che sono simili le coppie di triangoli a sinistra e a destra della bisettrice, dunque hanno i lati ordinatamente proporzionali, ossia la tesi.
Namasté!
Grazie Omega, tutto ok, chiarissimo come sempre! :)
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