Soluzioni
  • Ciao Lucabig, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per risolvere l'esercizio, è sufficiente applicare uno dei criteri di similitudine tra triangoli, in particolare il criterio per il quale due triangoli sono simili (vale a dire, hanno i lati corrispettivi proporzionali) se hanno i rispettivi angoli congruenti.

    Consideriamo i triangoli ABP, DCP. Essi sono simili in quanto:

    - coincidono gli angoli APB=DPC (sono sovrapposti)

    - coincidono gli angoli PAB=PDC (angoli corrispondenti)

    - coincidono gli angoli ABP=DCP (angoli corrispondenti)

    Quindi i due triangoli considerati sono simili: se ora osserviamo che la bisettrice uscente dal vertice P divide l'angolo APB in due angoli uguali, basterà osservare con un ragionamento del tutto analogo che sono simili le coppie di triangoli a sinistra e a destra della bisettrice, dunque hanno i lati ordinatamente proporzionali, ossia la tesi.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie Omega, tutto ok, chiarissimo come sempre! :)

    Risposta di Lucabig
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