Area di un quadrilatero

Ok: dopo una rapida riflessione direi che il problema può essere risolto nel modo seguente: non posto subito i calcoli perché mi sembra che tu sia ben determinato a farcela, ma se dovessi avere difficoltà nel risolvere l'esercizio, fammi un fischio che vediamo lo svolgimento dettegliato e comprensivo dei calcoli.

Qui non ci serviranno granché le formule sui quadrilateri, mentre avremo bisogno piuttosto delle formule di Trigonometria

Del quadrilatero conosciamo : tracciando la diagonale , è possibile calcolarne la misura applicando il teorema di Carnot (teorema del coseno) sul triangolo .

Poi dimentichiamo questa diagonale e tracciamo la diagonale , e con il teorema del coseno applicato al triangolo ne calcoliamo la misura.

Dei triangoli conosciamo le misure di ogni lato e, in ciascuno dei due triangoli, conosciamo la misura di un angolo: il teorema dei seni ci permette di calcolare le misure dei restanti angoli, in particolare degli angoli .

Per differenza, possiamo dedurre la misura dell'angolo e quindi calcolare, grazie al teorema di Carnot la misura del lato .

Cnsiderando il quadrilatero come unione dei due triangoli possiamo calcolarne l'area come somma delle aree dei due triangoli: per calcolare l'area di ciascuno dei due triangolli, useremo la formula trigonometrica per l'area del triangolo

Fine! :)

Namasté!