Soluzioni
  • Ciao Lorenzo94, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Una precisazione: \beta,\gamma indicano gli angoli ai rispettivi vertici B,C?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Sisi

    Risposta di Lorenzo94
  • Ok: dopo una rapida riflessione direi che il problema può essere risolto nel modo seguente: non posto subito i calcoli perché mi sembra che tu sia ben determinato a farcela, ma se dovessi avere difficoltà nel risolvere l'esercizio, fammi un fischio che vediamo lo svolgimento dettegliato e comprensivo dei calcoli.

    Qui non ci serviranno granché le formule sui quadrilateri, mentre avremo bisogno piuttosto delle formule di Trigonometria

    Del quadrilatero ABCD conosciamo AB,BC,CD,\beta,gamma: tracciando la diagonale DB, è possibile calcolarne la misura applicando il teorema di Carnot (teorema del coseno) sul triangolo BCD.

    Poi dimentichiamo questa diagonale e tracciamo la diagonale AC, e con il teorema del coseno applicato al triangolo ACB ne calcoliamo la misura.

    Dei triangoli ACB,DBC conosciamo le misure di ogni lato e, in ciascuno dei due triangoli, conosciamo la misura di un angolo: il teorema dei seni ci permette di calcolare le misure dei restanti angoli, in particolare degli angoli CDB,DBC.

    Per differenza, possiamo dedurre la misura dell'angolo ABD e quindi calcolare, grazie al teorema di Carnot la misura del lato AD.

    Cnsiderando il quadrilatero come unione dei due triangoli ABD,BDC possiamo calcolarne l'area come somma delle aree dei due triangoli: per calcolare l'area di ciascuno dei due triangolli, useremo la formula trigonometrica per l'area del triangolo

    A=\frac{1}{2}lato_1\cdot lato_2\cdot seno-angolo-compreso

    Fine! :)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie mille :)

    Domani ho un compito in classe, speriamo bene!

     

    Risposta di Lorenzo94
  • Caso mai avessi altri dubbi, non esitare a chiedere e...in bocca al lupo! Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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