Soluzioni
  • Ciao! Vediamo tutto con calma: ci troviamo di fronte alla seguente equazione goniometrica

    \tan(3x+10^o)-\mbox{cotan}(80^o-x)=0

    Per le formule degli angoli associati abbiamo

    \mbox{cotan}(80^o-x)=\mbox{cotan}(80^o+10^o-10^o-x)=

    \mbox{cotan}(90^o-(x+10^o))=\tan(x+10^o)

    quindi l'equazione si riscrive come:

    \tan(3x+10^o)-\tan(x+10^o)=0

    Da cui:

    \tan(3x+10^o)=\tan(x+10^o)

    Ci siamo ricondotti ad una equazione elementare del tipo:

    \tan(f(x))=\tan(g(x))

    Le cui soluzioni sono date dalla equazione:

    f(x)=g(x)+k180^o

    Dunque:

    3x+10^o= x+10^o+k180^o

    da cui:

    2x= k180^o

    quindi:

    x= 90^o k

    Risposta di Ifrit
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Algebra