Soluzioni
  • Ciao Myself, arrivo subito a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per stabilire se una funzione reale di variabile reale f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} è continua in un punto x_0\in Dom(f) si tratta solamente di verificare la definizione di continuità puntuale. Qui la definizione di funzione continua, mentre il metodo pratico per verificare la definizione è descritto qui: funzione continua in un punto.

    E se vuoi provare un po' ad esercitarti, qui trovi il metodo applicato e diversi esercizi: esercizi sulla continuità di una funzione in un punto.

    Di contro, i punti di discontinuità vengono definiti nella lezione di quest'ultimo link.

     

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    Passando alla derivabilità, anche qui si tratta di verificare la definizione di funzione derivabile in un punto, ovvero: bisogna verificare che la funzione abbia i limiti del rapporto incrementale sinistro e destro che coincidono nell'intorno del punto. 

    Se vuoi dare un'occhiata alle applicazioni, vedi qui: esercizi risolti sulla derivabilità.

     

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    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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