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  • Ciao Zierf92, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Innanzitutto: benvenuto in YouMath! Laughing

    Personalmente procederei così: essendo la funzione

    f(x)=x-3-\arctan{(2x-1)}+\left[\frac{2x}{1+|x|}\right]

    Studierei, separatamente

    g(x)=x+3-\arctan{(2x-1)}

    e

    h(x)=\frac{2x}{1+|x|}

    che non sono funzioni particolarmente complicate. :)

    Fatto ciò, a partire dal grafico di h(x) dedurrei il grafico (molto approssimativo) di 

    [h(x)]

    ricordando che la parte intera [\cdot]:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\subseteq \mathbb{R} è la funzione definita come segue:

    [z]:=\sum_{n=-\infty}^{+\infty}{n\chi_{[n,n+1)}(z)}

    dove \chi_A(z) è la funzione indicatrice di A, che vale 0 se z\notin A e 1 se z\in A

    Una volta ottenuti i due grafici, non è difficile desumere il grafico di

    f(x)=g(x)+[h(x)]

    sommando direttamente le ordinate sui due grafici.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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