Soluzioni
  • Ciao Alessia.30, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Hai provato ad effettuare un cambiamento di coordinate, in particolare a riscrivere la funzione in un riferimento cilindrico

    x=\rho\cos{(\theta)}

    y=\rho\sin{(\theta)}

    z=z

    ?

    In alternativa, (meglio) si può intendere la funzione

    f(x,y,z)=\frac{e^{-|(x^2+y^2-1)|z^2-1|+1|}}{|(x^2+y^2-1)|z^2-1|+1|}

    come composizione delle funzioni seguenti:

    f(x,y,z)=g(w)

    dove w\in \mathbb{R} e

    w=h(x,y,z)=|(x^2+y^2-1)|z^2-1|+1|

    Possiamo limitarci a determinare i massimi/minimi di tale funzione limitatamente alla porzione di spazio data da

    \{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mbox{ t.c. }x,y,z\geq 0\}

    grazie alla simmetria sferica dei valori assunti dalla funzione. Poi, a questo punto, in particolare, è possibile passare ad un riferimento cilindrico e studiare i massimi/minimi della funzione di due variabili che se ne ricava

    w=h(x,y,z)=|(\rho^2-1)|z^2-1|+1|

    Che ne dici?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ok ora ci provo...grazie ancora una volta!! :)

    Risposta di Alessia.30
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