Soluzioni
  • Ciao Lucabig, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Faremo riferimento a uno dei criteri di similitudine tra triangoli.

    Il nostro scopo è dimostrare che sono congruenti gli angoli

    CRS=CAB\ \ \ CSR=CBA

    da ciò avremo automaticamente che

    RS//AB

    Consideriamo i lati CR,CS: il teorema di Talete ci dice che

    CS=\frac{1}{3}CB

    perché

    AP=\frac{1}{3}AB, e ci dice inoltre che

    RC=\frac{1}{3}AC

    perché

    QB=\frac{1}{3}AB

    Ora grazie ad un noto criterio di similitudine, sappiamo che due triangoli sono simili se hanno proporzionali due lati e se gli angoli corrispondenti compresi tra i due lati sono congruenti.

    Ci siamo:

    RC=\frac{1}{3}AC

    QB=\frac{1}{3}AB

    Inoltre sono congruenti gli angoli RCS=ACB perché sovrapposti, quindi i due triangoli RCS,ACB sono simili e quindi hanno gli angoli corrispondenti congruenti.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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