Soluzioni
  • Lol, sono un ragazzo :P

    Arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Ti suggerisco di tenere a portata di mano il formulario con tutte le formule sulla piramide

    \begin{cases}S_l= 180\,\, cm^2\\ a= 12\,\, cm\\ sp=?\\ S_t=?\end{cases}

    Grazie alla superficie laterale e all'apotema possiamo calcolare il perimetro di base:

    P_{b}= \frac{2\times 180}{a}= (2\times 180):12=30\,\, cm

    Poiché la piramide è regolare allora il triangolo di base è un triangolo equilatero, utilizzando le formule inverse di quest'ultimo possiamo calcolarne il lato:

    \ell = \frac{P}{3}= 30:3= 10\,\, cm

    Avendo il lato e l'apotema possiamo calcolare gli spigoli laterali col teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo aventi per cateti il semilato e l'apotema:

    s_p=\sqrt{\left(\frac{10}{2}\right)^2+12^2}= \sqrt{25+144}= \sqrt{169}= 13\,\, cm

    Bene adesso dobbiamo calcolare la superficie totale, ma abbiamo bisogno della superficie di base e della superficie laterale (che abbiamo già!):

    A_b= \ell ^2 \frac{\sqrt{3}}{4}= \frac{100}{4}\sqrt{3}= 25\sqrt{3}\,\, cm^2\sim 43.30\,\, cm^2

    La superficie totale è:

    S_t= A_b+S_t= 25\sqrt{3}+180\sim 223, 30\,\, cm^2

    Fine! :)

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Medie - Geometria