Soluzioni
  • Ciao Maura arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Ti suggerisco di tenere a portata di mano le formule sul prisma e le formule sul trapezio isoscele

    \begin{cases}h_{prisma}=12\,\, cm\\ b=9\,\, cm\\ B= 25\,\, cm\\h_{trapezio} =6cm\\ S_t=? \end{cases}

    Quello che ci serve è l'area di base, facilmente calcolabile, il perimetro di base per il calcolo del quale  però ci manca il lato obliquo. 

    Dobbiamo determinare il lato obliquo, utilizzando il teorema di pitagora al triangolo rettangolo avente per cateti la semidifferenza delle basi e l'altezza:

    d_{basi}= \frac{B-b}{2}= 16:2=8\,\, cm

    dunque il lato obliquo è:

    l_o=\sqrt{d_{basi}^2 +h^2}= \sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{100}=10\,\, cm

    Calcoliamo il perimetro di base:

    P= B+b+2\times \l_o=25+9+2\times 10= 54\,\, cm

    La superficie laterale del prisma è quindi:

    S_l= P\times h_{prisma}= 54\times 12= 648\,\, cm^2

    L'area di base è invece:

    A_b= \frac{(B+b)\times h_{trapezio}}{2}= (25+9)\times 6:2= 102\,\, cm^2

    A questo punto l'area della superficie totale è:

    S_t= S_l+2\times A_b= 648+204=852\,\, cm^2

    Fine! :P

    Risposta di Ifrit
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