Fattorizzazione

Come fattorizzo il polinomio X^(9)-X appartenente a F3[X] in fattori irriducibili ?

Io sono arrivato a X(X^(2)+1)(X+1)(X-1)(X^(4)+1) , posso fattorizzare ancora ?

In Uni - Algebra - Domanda di Bartez

Soluzioni

  • Ciao Bartez, qual'è il campo in questione?

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Sul testo dell'esercizio c'è scritto F3[X] , non dovrebbe essee il campo delle funzioni razionali su un campo finito ?

    Risposta di Bartez

  • Te l'ho chiesto perché le notazioni non sono univoche. Wink

    Ad ogni modo, tutto dipende dall'ordine del campo \mathbb{F}: per fare un esempio, se F ha ordine 2, come \mathbb{Z}_2, si osserva facilmente che 1 è una radice di x^2+1 e di x^4+1.

    Morale: tutto dipende dall'ordine del campo considerato.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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