Peso specifico di un prisma retto

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Determina il peso specifico della sostanza costituente un prisma retto, sapendo che la base è un triangolo rettangolo avente l'ipotenusa di 25 cm e un cateto di 20 cm, che l'altezza relativa all'ipotenusa della base è 6/5 dell'altezza del prisma, che il peso del prisma è 9 kg. Risultato : 6 kg/dm3.

 

Ciao amici ringrazio sin da subito chi mi aiuterà spiegandomi lo svolgimento del problema!

Domanda di Berny

 
Soluzioni

  • Ciao Berny arrivo, dammi solo un po' di tempo :P

    Risposta di Ifrit

  • Ok graziee!

    Risposta di Berny

  • Partiamo con i dati, e dal formulario sul prisma retto:

    p_s = ? ; i = 25 , , cm ; c_1 = 20 , ,cm ; h_(ipotenusa) = (6)/(5) h_(prisma) ; p = 9 kg

    Per determinare il peso specifico abbiamo bisogno del volume del prisma. Quindi dobbiamo trovare gli ingredienti per trovarlo :)

    Calcoliamo l'altro cateto del triangolo rettangolo di base utilizzando le formule inverse del teorema di Pitagora:

    c_2 = √(i^2-c_1^2) = √(25^2-20^2) = √(225) = 15 , , cm

    Calcoliamo l'area del triangolo:

    A_b = (c_1×c_2)/(2) = (15×20)/(2) = 150 , , cm^2

    L'altezza relativa all'ipotenusa si calcola utilizzando la seguente formula inversa:

    h_(ipotenusa) = (2×A_b)/(i) = (300)/(25) = 12 , , cm

    Abbiamo l'altezza relativa all'ipotenusa grazie alla quale possiamo calcolare l'altezza del prisma:

    h_(prisma) = (5)/(6) h_(ipotenusa) = (5×12:6) = 10 , , cm

    A questo possiamo calcolare il volume del prisma:

    V = A_b×h_(prisma) = 150×10 = 1500 , , cm^3 = 1,5 , , dm^3

    Ricordando la formula del peso specifico:

    p_s = (p)/(V)

    allora:

    p_s = 9: 1,5 = 6 kg/dm^3

    Risposta di Ifrit
 
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