Soluzioni
  • Ciao frascatano arrivo :)

    Risposta di Ifrit
  • \sin(a)\sin(a+b)+\cos(a)\cos(a+b)

    In questo caso tornano utili le formule di addizione del seno e del coseno:

    \sin(a+b)= \cos(b)\sin(a)+\cos(a)\sin(b)

    \cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)

    Sostituendo 

    \sin(a)\sin(a+b)+\cos(a)\cos(a+b)

    diventa:

    \sin(a)(\cos(b)\sin(a)+\cos(a)\sin(b))+\cos(a)(\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b))

    Moltiplicando otterrai:

    \sin^2(a)\cos(b)+\sin(a)\sin(b)\cos(a)+\cos^2(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)\cos(a)

    Elidendo i termini opposti ti rimane:

    \sin^2(a)\cos(b)+\cos^2(a)\cos(b)

    Raccogliendo \cos(b)

    \cos(b)(\sin^2(a)+\cos^2(a))

    Per la relazione fondamentale della trigonometria hai che:

    \sin^2(a)+\cos^2(a)=1

    quindi:

    \cos(b)\overbrace{(\sin^2(a)+\cos^2(a))}^{1}= \cos(b)

    Risposta di Ifrit
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