Solido con prismi esagonali regolari

Salve come risolvo il seguente problema sul peso specifico con il prisma esagonale regolare? Grazie a chi mi risponde :)

 

Un solido di ottone (peso specifico = 8.5) è la differenza di due prismi regolari esagonali. Lo spigolo di base esterno misura 8 cm, quello di base interno è la sua metà e l'altezza del solido misura 5 cm. Calcolane il peso.

In Medie - Geometria - Domanda di siwar

Soluzioni

  • Ciao Siwar, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Calcoliamo il volume del prisma regolare esterno: dato che lo spigolo di base l_2 misura 8cm, possiamo calcolare l'area di bae, che è l'area di un esagono:

    S_{base,2}=2,59808\times l_{base,2}^2=2,59808\times 8^2=166,27712\ cm^2

    e poi calcoliamo il volume

    V_{2}=S_{base}\times h=831,3856\ cm^3

    Con il prisma interno procediamo alla stessa maniera, osservando prima che

    l_1=\frac{l_2}{2}

    S_{base,1}=2,59808\times l_{base,1}^2=2,59808\times 4^2=41,56928\ cm^2

    e poi calcoliamo il volume

    V_{1}=S_{base}\times h=207,8464\ cm^3

    A questo punto calcoliamo la differenza tra i due volumi

    V=V_2-V_1=789,81632\ cm^3

    approssimiamo il risultato alla seconda cifra decimale

    V\simeq 789,82\ cm^3

    dopodiché dalla formula per il peso specifico

    \rho=\frac{P}{V}

    ricaviamo il peso

    P=\rho\times V=8,5\times 789,82=6713,47\ g

    o, in kilogrammi

    P=6,713\ Kg

    Occhio che il peso specifico era inizialmente espresso in grammi al centimetro cubo. Vedi qui: peso specifico.

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria