Solido con prismi esagonali regolari

Salve come risolvo il seguente problema sul peso specifico con il prisma esagonale regolare? Grazie a chi mi risponde :)

Un solido di ottone (peso specifico = 8.5) è la differenza di due prismi regolari esagonali. Lo spigolo di base esterno misura 8 cm, quello di base interno è la sua metà e l'altezza del solido misura 5 cm. Calcolane il peso.

Domanda di siwar
Soluzioni

Ciao Siwar, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Calcoliamo il volume del prisma regolare esterno: dato che lo spigolo di base l_2 misura 8cm, possiamo calcolare l'area di bae, che è l'area di un esagono:

S_(base,2) = 2,59808×l_(base,2)^2 = 2,59808×8^2 = 166,27712 cm^2

e poi calcoliamo il volume

V_(2) = S_(base)×h = 831,3856 cm^3

Con il prisma interno procediamo alla stessa maniera, osservando prima che

l_1 = (l_2)/(2)

S_(base,1) = 2,59808×l_(base,1)^2 = 2,59808×4^2 = 41,56928 cm^2

e poi calcoliamo il volume

V_(1) = S_(base)×h = 207,8464 cm^3

A questo punto calcoliamo la differenza tra i due volumi

V = V_2−V_1 = 789,81632 cm^3

approssimiamo il risultato alla seconda cifra decimale

V ≃ 789,82 cm^3

dopodiché dalla formula per il peso specifico

ρ = (P)/(V)

ricaviamo il peso

P = ρ×V = 8,5×789,82 = 6713,47 g

o, in kilogrammi

P = 6,713 Kg

Occhio che il peso specifico era inizialmente espresso in grammi al centimetro cubo. Vedi qui: peso specifico.

Namasté!

Risposta di Omega

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