Prismi equivalenti calcolare il volume

Per prima cosa calcoliamo la superficie di base del prisma retto a base quadrata, che è l'area di un quadrato (abbiamo a che fare con un prisma quadrangolare regolare)

poi calcoliamo l'area della superficie laterale come differenza: occhio alle unità di misura!

e quindi

D'altra parte, l'area della superficie laterale si calcola come

da cui ricaviamo, invertendo la formula

ed infine calcoliamo il volume del prisma retto a base quadrata

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Da qui in poi faranno riferimento alle superfici e al volume del secondo prisma.

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Ora consideriamo il secondo prisma retto, avente per base un rombo (click per il formulario). Essendo equivalente al primo prisma, esso avrà volume

con il teorema di Pitagora, possiamo calcolare la lunghezza della seconda semidiagonale di base

(dobbiamo usare le semidiagonali)

quindi la seconda diagonale misura

e l'area della superficie di base è l'area del rombo, cioè il semiprodotto delle diagonali

Dividendo il volume per l'area di base, troviamo l'altezza del prisma retto

e quindi possiamo calcolare l'area della superficie totale come

Namasté!