Ciao Berny, arrivo a risponderti...
Per prima cosa calcoliamo la superficie di base del prisma retto a base quadrata, che è l'area di un quadrato (abbiamo a che fare con un prisma quadrangolare regolare)
poi calcoliamo l'area della superficie laterale come differenza: occhio alle unità di misura!
e quindi
D'altra parte, l'area della superficie laterale si calcola come
da cui ricaviamo, invertendo la formula
ed infine calcoliamo il volume del prisma retto a base quadrata
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Da qui in poi
faranno riferimento alle superfici e al volume del secondo prisma.
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Ora consideriamo il secondo prisma retto, avente per base un rombo (click per il formulario). Essendo equivalente al primo prisma, esso avrà volume
con il teorema di Pitagora, possiamo calcolare la lunghezza della seconda semidiagonale di base
(dobbiamo usare le semidiagonali)
quindi la seconda diagonale misura
e l'area della superficie di base è l'area del rombo, cioè il semiprodotto delle diagonali
Dividendo il volume per l'area di base, troviamo l'altezza del prisma retto
e quindi possiamo calcolare l'area della superficie totale come
Namasté!
Grazie per la spiegazione ma come mai sul libro il risultato è 11, 52 dmquadrati?
Infatti ho commesso un errore di copia-incolla stupidissimo nell'ultima formula:
avevo già moltiplicato per 2!
che in decimetri quadrati è
basta dividere il precedente risultato per 100.
Namasté!
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