Soluzioni
  • Ciao Berny, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Graziee!

    Risposta di Berny
  • Dato che la base del prisma è un trapezio isoscele, e dato che conosciamo le misure del lato obliquo e dell'altezza, possiamo calcolarci la semidifferenza d/2 tra base maggiore e base minore con il teorema di Pitagora

    \frac{d}{2}=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{64}=8cm

    la differenza tra base maggiore e base e base minore è quindi

    d=16cm

    e dato che conosciamo la misura della base maggiore, possiamo calcolare la misura della base minore come

    b=B-d=28-16=12cm

    Siamo pronti per calcolare l'area della superficie laterale del prisma (vedi le formule sul prisma triangolare): indicando con H l'altezza del prisma abbiamo che

    S_{lat}=H(l+l+B+b)=25(17+17+28+12)=1850cm^2

    Calcoliamo poi l'area della superficie di base: basta usare la formula per l'area di un trapezio

    S_{base}=\frac{(b+B)h}{2}=\frac{(12+28)\times 15}{2}=300cm^2

    ed infine calcoliamo l'area della superficie totale

    S_{tot}=2\times S_{base}+S_{lat}=2\times 300+1850=2450cm^2

    e il volume del prisma

    V=S_{base}\times h=300\times 25=7500cm^3

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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