Iniziamo:
Le coordinate del centro della circonferenza sono del tipo
questo perché appartiene all'asse Y.
Troviamo ora il punto di tangenza, che è dato dalla intersezione con la retta
e l'asse X di equazione 
sostituendo nella prima equazione abbiamo:
Il punto di tangenza è:
A questo punto individuiamo la retta perpendicolare a r e passante per il punto di tangenza:
Il fascio di rette passante per T è:
Ricordiamo che la condizione di perpendicolarità ci dice che due rette sono perpendicolari se e solo se il prodotto dei coefficienti angolari è -1:
Osserviamo che il coefficiente angolare della retta r è:
Per la condizione di perpendicolarità abbiamo:
La retta perpendicolare ha equazione:
Troviamo l'intersezione tra la retta p con l'asse Y, ci darà le coordinate del centro:
L'intersezione è
Le coordinate del centro sono quindi
Calcolando la distanza tra C e il punto di tangenza otterremo il raggio della circonferenza. A tal fine usiamo la formula per la distanza tra due punti
Benissimo, abbiamo il centro, abbiamo il raggio, possiamo calcolare la circonferenza:
che è l'equazione della circonferenza cercata. :)
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