Ciao latorre7 arrivo :D
La retroimmagine di un insieme A tramite una funzione f è:
Ora il dominio dominio come hai notato correttamente è:
Nel nostro caso quindi hai:
In ogni caso dovrai risolvere il sistema di disequazioni:
Questo perché l'insieme [0, 1] non è contenuto nel dominio della funzione, ma è contenuto nell'immagine di quest'ultima.
La seconda disequazione è immediata, nota infatti che è non negativa se e solo se
(l'uno l'ho escluso perché non fa parte del dominio, of course)
Per la prima disequazione:
Il denominatore è sempre positivo nel dominio, quindi devi studiare il segno del numeratore, in particolare a te interessa quando il numeratore è non positivo:
Questa disequazione è equivalente a:
Risolvi separatamente i due sistemi e poi unisci le soluzioni. Otterrai l'insieme soluzione
Una volta fatto questo dovrai intersecare:
La retroimmagine è
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