Soluzioni
  • Ciao Brin! Laughing Che piacere vederti da queste parti Surprised

    Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Io direi molto più semplicemente che

    \frac{d}{dx}cost=0

    quindi: la derivata di una funzione costante è zero. Combina con il teorema fondamentale del calcolo integrale, e ci sei Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • oh! ecco! adesso posso rispondere di nuovo.. :D

    dicevo, sì, anch'io ho ragionato così, ma mi hanno detto che la prof ad un esame ha chiesto di motivare per quale motivo la questione può essere considerata una conseguenza di lagrange... boh, qualche idea?

    Risposta di Brin
  • Ce ne sono, eccome...Wink arrivo a risponderti...

    [Tutto bene con Hermite? Laughing]

    Risposta di Omega
  • [con hermite? facciamo a botte molto elegantemente!! ahahah :D l'unica (?) ;) cosa che mi rimane ancora dura da capire è quella derivata.. è la derivata di cosa??]

    Come sempre grazie, omega! :)

    Risposta di Brin
  • Resto dell'idea, come te, che voler tirare in ballo Lagrange in questo contesto sia un po' ridondante, per così dire...ma credo che lo scopo consista nell'applicare un risultato teorico in un contesto teorico e non pratico, quindi va bene così :)

    Il teorema di Lagrange asserisce che data una funzione f:[a,b]\to \mathbb{R} continua su [a,b] e derivabile su (a,b), esiste un punto c\in (a,b) tale che 

    f'(x)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}

    Il teorema fondamentale del calcolo integrale garantisce invece che data una funzione g:[a,b]\to \mathbb{R} integrabile sull'intervallo considerato, se si considera la funzione integrale

    G(x)=\int_{a}^{x}{g(t)dt}

    tale funzione è continua su [a,b] e, se g è continua allora G(x) è differenziabile su (a,b) e risulta che

    G'(x)=g(x)

    Basta allora osservare che la tesi di Lagrange applicata alla funzione integrale vale indipendentemente dalle costanti additive che si aggiungono alle primitive.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • abbi pazienza ma sto arrivando alla fusione..

    se io derivo la primitiva ottengo la funzione di partenza, perchè anche se c'è una costante la derivata della c. è zero. e fin qui ci sono.

    poi, sul teorema di lagrange ci sono.

    ma su come connettere i due no. x) abbi pazienza, spiegamelo con le parole più terra terra che esistono!!! ;D

     

    Risposta di Brin
  • Mi serve tempo riflettere, così cerco di buttare giù una risposta che sia esaustiva in termini di rigore e allo stesso tempo sia corredata dell'efficacissima visione "da bar" :)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie! aspetto volentieri! ;)

     

    Risposta di Brin
  • Omega forse ci sono arrivata, dimmi se ti sembra ragionevole:
    se io ho due funzioni F e G con G=F+c e considero due punti x1 e x2, hoG(x1)= F(x1)+ c
    G(x2)= F(x2)+cora, se vado ad applicare lagrange a G, ho(G(x2)-G(x1)) /(x1-x2) = derivata in x3, se sostituisco ho:
    (F(x2)+c - F(x1)- c)/ (x1-x2)che corrisponde allo stesso risultato che ottengo se applico lagrange ad Fquindi in realtà tutto torna perchè G=F+c significa traslare verticalmente F, e in G(x3) il coeff della tangente è lo stesso del coeff di F(x3) perchè le rette sono parallele.Torna? :)

    Risposta di Brin
  • Per prima cosa ti chiedo mille volte scusa, mi sono completamente dimenticato...sono mortificato! Embarassed

    Però la buona notizia è che il tuo ragionamento è assolutamente corretto! Laughing

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • wow!! perfettissimo!!!! non ti preoccupare, con tutte le volte che mi aiuti..!!! ;) 

    Risposta di Brin
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