Esercizio su raccoglimento parziale e raccoglimento totale
Dovrei risolvere un esercizio sulla scomposizione di polinomi per cui è richiesto di usare la tecnica di raccoglimento parziale e quella di raccoglimento totale. Potreste aiutarmi, per favore?
Scomporre il seguente polinomio, utilizzando il raccoglimento parziale e/o raccoglimento totale
Grazie.
Soluzioni
Il polinomio da scomporre è
Effettuiamo un raccoglimento parziale tra i primi due termini e gli ultimi. Dai primi due monomi, raccogliamo il fattore comune
Dagli ultimi due raccogliamo, invece, il fattore comune
Osserviamo che ogni addendo ha due fattori comuni, ossia
, di conseguenza è naturale procedere con il raccoglimento totale:![= a^2(a-b)[a+(a+2b)+a^2] = a^2(a-b)[a+a+2b+a^2] =](/images/joomlatex/a/2/a20ff68687d87dc842d0bc7e38754efa.gif)
Sommiamo i monomi simili all'interno delle parentesi quadre
![= a^2(a-b)[2a+2b+a^2]](/images/joomlatex/a/f/af37274982d57e5206dfa1cbc3dee085.gif)
e abbiamo finito!
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