Soluzioni
  • Ciao Jumpy,

     

    gli ingredienti per risolvere questo problema sono:

    1. La gittata del proiettile:

     

    x_{gittata}=\frac{v_p^2\cdot\sin(2\theta)}{g}

     

    dove vp è la velocità iniziale con cui il proiettile viene lanciato. Cioè proprio il dato che ci interessa per poter passare al secondo punto.

     

    2. La legge di conservazione della quantità di moto:

     

    m_pv_p=m_fv_f

     

    dove mp è la massa del proiettile che trasformiamo subito in kg: mp=0,2 kg, mentre mf e vf sono rispettivamente la massa del fucile e la velocità di rinculo.

     

    Sostituiamo nell'equazione del punto 1 i dati che abbiamo a disposizione, cioè la gittata xgittata e l'angolo θ:

     

     

    305 m=\frac{v_p^2\cdot\sin(\frac{2}{3}\pi)}{g}

     

    ricaviamo che

     

    v_p=\sqrt{\frac{305\cdot 9.8}{\frac{\sqrt{3}}{2}}}

     

    approssimando il valore di g con 9,8 e la radice di 3 con 1,7320 otterrai

     

    v_p=58,74\mbox{ m/s}

     

    Ora utilizziamo la conservazione della quantità di moto per scrivere

     

    0,2\cdot 58,74=4\cdot v_f

     

    da cui ricaviamo la velocità di rinculo del fucile:

     

    v_f=\frac{11,75}{4}=2,94 \mbox{ m/s}

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
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