Massimo comun divisore di tre numeri

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Ciao mi spiegate come calcolare il massimo comun divisore di tre numeri, mostrandomi la risoluzione di questi esercizi? Mi basta capire il procedimento! :)

 

Calcola il MCD di ciascuno dei seguenti gruppi di tre numeri mediante la fattorizzazione in numeri primi

 

1 esercizio:

a. (92,161,506);

b. (198,594,396);

c. (256,320,160);

 

2 esercizio:

a. (216,336,324);

b. (240,1350,1008);

c. (500,625,850);

 

3 esercizio:

a .(192,648,840);

b. (375,450,875);

c. (567,945,756);

 

Grazie mille, buon pomeriggio a tutti!

Domanda di kikkax

 
Soluzioni

  • Ciao Kikkax, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Mi limito ad indicarti il procedimento e a svolgere il calcolo per il primo punto del primo esercizio, altrimenti mi ci vorrebbe un'ora per scrivere tutti i calcoli.

    Per determinare il massimo comune divisore di tre numeri a,b,c, è sufficiente scrivere ciascuno dei tre numeri a,b,c come prodotto di numeri primi e successivamente moltiplicare tra loro solo e solamente i numeri primi che compaiono in tutte e tre le fattorizzazioni, tante volte quante sono le potenze di ciascun numero primo presenti in ognuna delle tre fattorizzazioni.

    Ad esempio

    (92,161,506)

    Fattorizziamo

    92 = 2×46 = 2×2×23 = 2^2×23

    161 = 23×7 = 7×23

    506 = 2×203 = 2×7×29

    il massimo comun divisore è quindi dato da...(l'unico fattore comune alle tre fattorizzazioni è 1)

    MCD(92,161,506) = 1

    In particolare (92,161,506) si dicono coprimi o primi tra loro perché hanno MCD pari a 1.

     

    Se vuoi ripassare, c'è anche una guida dedicata al calcolo del massimo comune divisore, ti consiglio di dare un'occhiata! ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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