Soluzioni
  • Ciao Screative, è decisamente una domanda da Forum Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ovviamente senza calcoli solo per capire il procedimento

    Risposta di screative
  • Nel qual caso procediamo qui senza problemi Laughing arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • grazie mille...poi provo a risolvere e posto sul forum

    Risposta di screative
  • Anzi, no: possiamo risolverlo subito qui anche nei dettagli, perché si può svolgere abbastanza velocemente. Wink

    Mettendo a sistema le equzioni dipendenti dal parametro m

    mx-y+3=0

    (m+1)x-y-5=0

    possiamo ricavare l'ascissa del generico punto di incontro tra le due rette: si trova

    x=8+m

    sostituendo tale valore nell'equazione di una delle due rette, si determina la generica ordinata del punto di incontro tra le due rette:

    y=m^2+8m+3

    Quindi il punto di incontro delle due rette con m fissato è dato da

    (m+8,m^2+8m+3)

    Questo punto ci fornisce implicitatamente le equazioni parametriche della conica, infatti 

    x=8+m

    y=m^2+8m+3

    dalla prima equazione ricaviamo m

    m=x-8

    e lo sostituiamo nella seconda equazione

    y=(x-8)^2+8(x-8)+3

    Ricavando

    y=x^2-8x+3

    cioè l'equazione di una parabola, che ha fuoco di coordinate

    \left(-\frac{b}{2a},\frac{1-\Delta}{4a}\right)

    dove si intende l'equazione della parabola scritta nella forma

    y=ax^2+bx+c

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie mille

    Risposta di screative
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