Soluzioni
  • Ciao White arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo la funzione:

    f(x)= (x-1)\sqrt{3(2-x)}

    E' un prodotto di funzioni quindi dobbiamo utilizzare la regola di derivazione

    D[h(x) g(x)]=h'(x)g(x)+h(x)g'(x)

    Dunque:

    f'(x)= D[(x-1)]\sqrt{3(2-x)}+(x-1)D[\sqrt{3(2-x)}]

    Ora la derivata di x-1 è semplicemente 1.

    Per il calcolo della derivata del secondo fattore

    D[\sqrt{3(2-x)}]

    utilizziamo il teorema di derivazione della funzione composta

    D[\sqrt{h(x)}]= \frac{h'(x)}{2\sqrt{h(x)}}

    pertanto:

    D[\sqrt{3(2-x)}]= \frac{-3}{2\sqrt{3(2-x)}}

    In definitiva:

    f'(x)= \sqrt{3(2-x)}+(x-1)\left(\frac{-3}{2\sqrt{3(2-x)}}\right)

    Minimo comune multiplo:

    f'(x)= \frac{6(2-x)-3(x-1)}{2\sqrt{3(2-x)}}=

    \frac{12-6x-3x+3}{2\sqrt{3(2-x)}}=

    \frac{15-9x}{2\sqrt{3(2-x)}}

    Volendo potresti semplificare, ma non mi sembra il caso :)

    Risposta di Ifrit
  • grazie mille

    Risposta di WhiteCell
 
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