Soluzioni
  • Ciao Matrel, non devi scusarti :) arrivo a risponderti...e ti rispondo subito: prova a dare una leggiucchiata ai primi articoli di questa categoria: limiti. Dovrebbero risolvere il tuo dubbio e, nel caso non fosse così, non esitare a chiedere Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ho già letto, finalmente con le vostre guide sto comprendendo il concetto di limite! ma non riesco a capire epsilon :S non riesco a comprendere il suo utilizzo e la sua potenzialità nel concetto di limite.

     

    Risposta di matrel
  • Ok :)

    \varepsilon indica un valore arbitrario che serve a valutare quanto l'immagine f(x) del punto x mediante la funzione f si trova vicino al valore del limite, se esiste finito.

    La definizione di limite finito per x\to x_{0} tendente ad un valore finito richiede infatti che:

    per ogni \varepsilon>0 esiste un \delta>0 tale che se |x-x_0|<\delta allora risulta che |f(x)-l|<\varepsilon

    Ciò vuol dire, se tale proprietà è verificata, che comunque scegliamo un valore di controllo delle distanze per le ordinate \varepsilon esiste un corrispondente valore di controllo \delta per le distanze sulle ascisse, con la proprietà che....

     

    ....con la proprietà che ogni volta che l'ascissa x si trova vicino a x_0 meno di una distanza \delta allora l'immagine f(x) di tale punto è distante dal valore del limite (se esiste) meno di \varepsilon.

     

    La corrispondenza "per ogni \varepsilon esiste un \delta tale che..." è fondamentale per capire tutto il discorso.

    Ad ogni modo, \varepsilon ha proprio questo compito: controllare le distanze tra le ordinate. 

    Namasté!

    Risposta di Omega
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