Soluzioni
  • Ciao bartez, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • "Avrei un dubbio sulle equazioni di tipo grafico: una volta studiata una funzione, se devo studiare al variare di c in R il numero di soluzioni dell'equazione f(x) = c allora quante possono essere le soluzioni se c è un valore massimo o minimo?"

    Non puoi saperlo a priori: prendi ad esempio il grafico della funzione seno

    f(x)=\sin{(x)}

    e c=1. L'equazione \sin(x)=1 ammette infinite soluzioni.

    Tutto dipende dall'immagine della funzione e dalla monotonia della funzione stessa.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • In che modo dipende dalla monotonia ? Se ho già disegnato il grafico della funzione è possibile capirlo immediatamente ?

    Risposta di Bartez
  • Certamente! Laughing

    y=c è una retta orizzontale: il numero di intersezioni con il grafico della funzione y=f(x) è il numero delle soluzioni dell'equazione f(x)=c.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Si ok :) il mio dubbio era riguardo i punti di massimo/minimo e di flesso :)

    Risposta di Bartez
  • Non capisco dove sia il problema: tutto dipende dal numero di volte in cui il massimo/minimo viene raggiunto dalla funzione :)

    Ad esempio, il seno ha una quantità numerabile di massimi, quindi l'equazione \sin{(x)}=1 ha un insieme delle soluzioni con cardinalità infinita numerabile...

    Per il resto, il problema è che vuoi generalizzare ciò che...non può essere generalizzato. Nulla si può dire a priori e in generale sul numero di soluzioni dell'equazione suddetta, a prescindere che il valore c sia di massimo, minimo o corrisponda ad un punto di flesso.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ok grazie :)

    Risposta di Bartez
 
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